Предположение неверное (она скончалась позже, в апреле 1921 г.), но стихотворение действительно могло быть связано с А.А.Сардановской. Во второй половине июня 1916 г. Есенин, получив краткосрочный отпуск с воинской службы, ездил к себе на родину и там виделся с ней. Анна Алексеевна Сардановская (1896-1921) - юношеское увлечение поэта. Внучатая племянница отца Ивана (И.Я.Смирнова, священника села Константиново), она вместе с матерью, сестрой и братом часто приезжала к нему и, случалось, проводила в Константинове все лето. В 1918 г. она вышла замуж. Скончалась родами 7 апреля 1921 г. Не исключено, что с известием о ее смерти связан рассказ Есенина, записанный И.В.Грузиновым и отнесенный им к весне 1921 г.: "У меня была настоящая любовь. К простой женщине. В деревне. Я приезжал к ней. Приходил тайно. Все рассказывал ей. Об этом никто не знает. Я давно люблю ее. Горько мне. Жалко. Она умерла. Никого я так не любил. Больше я никого не люблю".